휘어진 시공간 따라 물체 운동 상대 가속도 개념 도입해 설명

시공간의 절대성을 포기하고 그 상대성을 발견한 아인슈타인의 1905년 특수상대론은 기존의 이론과는 전혀 다른 모습을 보여주었다. 여기에서 얻은 것 가운데 아주 중요한 것은 빛이 제일 빠르며 어느 물체라도 빛의 속도보다 더 빠를 수는 없다는 것이다.

아인슈타인은 이렇게 속도의 한계가 있는 특수 상대성이론으로는 중력을 설명할 수 없음을 알았다. 이전까지 중력은 뉴턴의 만유인력의 법칙에서 정의되는 힘이었다. 질량을 가진 두 물체들 사이에 작용하는 힘이다. 두 물체는 동시에 힘이 작용하며 그 힘이 작용하는 속도는 무한대이다. 따라서 뉴턴의 중력이론은 속도에 제한을 두는 아인슈타인의 특수 상대론과는 모순이 된다. 어느 물체라도 빛의 속도를 능가할 수 없다는 결과와 맞지 않기 때문이다.

아인슈타인은 중력을 설명하기 위해 특수 상대론을 확장해야 했다. 이 상대론을 조금 더 일반 법칙으로 확대하는 작업에 착수했다. 10여년 동안 여러 번의 시행착오 끝에 드디어 특수 상대론을 확장한 일반 상대성이론을 완성했다.

상대론은 서로 다른 속도로 움직이는 두 물체 사이의 관계에 대한 이론이다. 움직이는 두 사람이 상대방을 볼 때 생기는 빠르기를 상대속도라 한다. 이 상대속도가 일정한 경우가 바로 특수 상대론이다. 일정한 속도로 멀어지거나 가까워지는 두 사람이 물체의 운동에 대해 어떻게 다르게 설명하는가에 대한 이론이다.

일반 상대론은 특수 상대론에서 다루는 일정한 상대속도의 제한을 없애고 이를 일반화했다. 상대속도가 일정하다는 특수한 조건이 없이 상대속도가 점차 늘어나도록 한다면 가속도가 생긴다. 중력은 일정한 가속도 운동이 일어나는 대표적인 예이다. 지구상의 모든 물체가 떨어지면 중력에 의해 가속운동을 하게 된다. 중력을 도입하기 위해서는 상대 가속도의 도입이 필요했다. 아인슈타인이 이 상대 가속도에서 출발해 일반 상대론을 만들고 그의 중력이론을 완성했다.

일반 상대론에서는 ‘등가의 원리’라는 것이 있다. 이는 물체에 작용하는 중력과 관성력의 구별이 필요 없으며 물체의 운동으로 중력이 생긴다는 의미이다. 관성력이란 물체가 가속운동을 할 때 나타나는 것으로 달리는 버스가 급정거할 때 버스의 승객들을 앞으로 쏠리게 만드는 힘과 같다. 이 관성력을 중력으로 해석할 수 있다는 것이 등가의 원리이다. 중력이나 관성력이나 다르게 해석할 이유가 없다는 것이다.

그는 이런 물체와 중력의 관계를 시간과 공간을 도입해 해석했다. 그리하여 놀라운 과학이론을 제시한다. 중력은 물체 주위의 시간과 공간을 결정하며, 그 결과로 물체 주위의 시공간은 굽어지고 휘어질 수 있다는 것이다. 그리고 물체가 중력을 받아 운동하는 것을 이 ‘휘어진 시공간’을 따라 움직이는 것으로 이해했다. 엄청난 중력을 지닌 블랙홀 주변에서 시공간이 휘어지며, 거대한 별의 주변을 지나는 빛 입자는 휘어진 시공간을 따라 휘어지게 되는 것을 현대 과학이 이해할 수 있게 된 것은 아인슈타인의 일반 상대론 덕분이다. 아인슈타인은 이처럼 물체와 중력 그리고 시공간 사이의 관계를 정립해 특수 상대론에서 한 걸음 더 나아간 일반 상대성이론의 일반법칙을 정립했다.

김성원 이화여대 교수·과학교육과 [e-mail]