알아야 만든다…‘창조의 기쁨=창의력 신장’

창의적 문제해결능력

수학문제 직접 만들기 /

수학 학습에서 ‘문제해결력’은 대부분 문제를 잘 이해해 올바른 해를 구해내는 능력을 의미한다. 하지만 현대 수학 교육에서는 문제를 해결하는 것을 넘어서 직접 문제를 만들어내는 능동적이고 창의적인 활동도 문제해결력의 중요한 요소로 제기되고 있다. 7차 개정교육과정안에서도 학생들의 ‘문제 만들기’ 활동이 중요하게 강조됐다.

문제 만들기 활동은 학생들에게 어떤 능력을 키워 줄까?

첫째, 새 문제를 만들려면 문제를 재해석해야 하는데 이 과정에서 문제해결력이 길러진다. 즉, 학생들은 문제의 요구·조건·상황을 구조적·논리적으로 이해하게 된다. 둘째, 문제를 만들면서 관련 개념을 적용하게 되며, 이를 통해 개념 이해가 더욱 정확해진다. 셋째, 문제를 만들려면 주어진 상황을 이용해 새 논리를 고안해내야 하기 때문에 학생들의 사고틀은 좀더 넓어지고 유연해진다. 좀더 적극적이고 창의적인 학생들은 다른 개념과 결합해 완전히 새로운 구조의 문제를 고안해내기도 한다. 넷째, 흥미와 자신감이 생긴다. 주어진 것을 해결하는 것과 내가 스스로 무엇인가를 창조한다는 것은 사고의 태도 면에서 분명히 다르다. 창조의 순간에 사람은 누구나 기쁨을 느끼고 적극적으로 되고 자부심을 느끼게 된다. 어른이 보면 학생들이 아주 작고 뻔한 문제를 만든 것이지만, 학생들로서는 아주 큰 창조 작업을 이뤄내고 있는 것이다. 학생들이 제각기 문제를 만들어 친구들에게 풀어보게 하는 교실 장면을 상상해 보는 것만으로도 즐거워지는데, 직접 문제를 만든 학생들의 즐거움은 어떻겠는가?

개정된 2학년 교과서의 ‘문제 만들기 활동’ 예시를 구체적으로 살펴보자.

이 활동의 목표는 덧셈과 뺄셈을 적절히 쓸 수 있도록 하는 것이다. 앞의 두 문제는 덧셈과 뺄셈의 활용을 확인하는 문제이지만, 마지막에는 스스로 문제를 만들어 보도록 했다.

학생들의 사고 과정을 상상해 보자. 먼저 문제를 구조적으로 살펴야 한다. 문제는 옷과 신발로 나눠지는데, 옷은 다시 어른 옷과 어린이 옷으로, 신발은 다시 운동화와 구두로 나뉜다. 상관관계도 파악해야 한다. 수의 대소도 비교해 보고, 논리적으로 가능한 관계도 살펴봐야 한다. 더구나 학생들은 제각기 다른 문제를 만들어 낼 것이다. 어떤 학생은 문제를 여러 개 만들어 낼 수도 있을 것이다. 친구들이 풀기 어렵게 문제를 고안하려 머리를 쓰는 학생들도 있을 것이다. 이 과정은 학생들의 창의력과 적극성, 문제해결 능력을 높여줄 것이다.

이런 효과 때문에 개정 수학 교과서에서는 스스로 문제를 만들어 다른 학생들과 바꾸어 해결해 보도록 하고 있다. 이를 통해 수학적 개념을 정확히 알고 있는지 확인하고 수학적 의사소통 능력과 문제해결 능력을 키울 수 있도록 유도하고 있는 셈이다.

문제해결 능력과 문제 만들기 능력의 상관관계는 여러 연구에서도 입증됐다. 이를 키워주기 위한 노력은 비단 우리나라만의 이야기가 아니다. 전미수학교사협의회(NCTM)에서는 나눗셈 식에 적합한 문제를 만드는 것이 학생들에게 나눗셈 절차의 의미를 이해하는 데 도움을 준다고 강조하고 있기도 하다.

요컨대 문제 만들기는 학생들의 수학에 대한 태도를 긍정적으로 바꾸는 데 큰 도움을 준다. 또 학생들의 수학적 재능을 판별하는 유용한 도구인데, 이는 연구자와 교육자들 사이에 널리 인정되고 있다. 새로운 상황을 소재로 독창적인 문제를 만들어 내는 학생들이 바로 그들이다.

염만숙 와이즈만 영재교육연구소장