수학으로 생각하고 문제 해결하기
창의적 문제해결능력
수학으로 생각하고 문제 해결하기/ 8. 문제해결전략 ①
9. 문제해결전략 ②
10. 추론하기 수학 문제를 해결하려 할 때 가장 중요한 것은 문제 해결의 전반적인 절차나 해결 방법의 단서를 찾아 그것을 구체화하는 것이다. 하지만 기본적인 방법이나 수학적 지식을 알고 있어도 문제가 너무 복잡해 보이면 해결 방법을 찾기란 생각만큼 쉽지 않다. 만약 다음과 같은 질문을 받았다면 어떻게 문제풀이를 시작할 수 있을까?
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2. 문제를 해결하기 위해 일의 자리, 십의 자리, 백의 자리로 나누어 숫자 5가 몇 번 사용되는지 찾아보자.
3. 먼저 일의 자리를 생각해 보자. 1부터 9까지는 5가 1번 들어가게 되며, 10부터 19까지도 5는 1번 쓰게 된다. 마찬가지 방법으로 나머지도 구하여 표로 정리하면 다음과 같다.
이처럼 복잡한 문제나 문제해결 전략이 잘 보이지 않는 문제를 접했을 때는 일단 문제를 단순화하면 좀더 효과적인 풀이법을 찾을 수 있다.
단순화하는 방법은 위에서도 말했듯이 원래 문제를 간단한 수로 고쳐 단순화할 수도 있고, 문제에서 제시된 범위를 나누어 보거나 문제를 여러 개의 문제로 나누어 단순화할 수도 있다.
이것은 문제의 상황마다 다르게 적용되므로 여러 가지 문제를 단순화하는 연습을 통해 적용력을 기르도록 하자.
특히 ‘단순화해 해결하기 전략’은 복잡한 계산이 포함된 문제, 아주 큰 수나 아주 작은 수가 포함된 문제, 연속된 수의 합을 구하는 문제, 직접적인 풀이가 매우 복잡한 문제 등의 문제를 푸는 데 효과적이다.
김은경 연구원 와이즈만 영재교육연구소
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