버스 A·B 배차간격 같은데…왜 A를 더 자주 타게 될까?

창의적 문제해결능력

창의적 문제해결 연습

양다리를 걸치고 있는 종호는 두 애인 중 어느 한쪽을 더 좋아하지 않고 양쪽을 모두 같이 좋아하고 있다. 그래서 매일 그는 애인을 만나러 갈 때마다 누구를 만나러 갈지 고심이었다.

두 여인은 희진과 미선이이고 둘은 각각 버스에서 북쪽 방향에 있는 A마을, 남쪽 방향에 있는 B마을에 살고 있다. 그래서 종호는 버스정류장에 도착해서 먼저 오는 방향의 버스를 타고 탄 방향에 있는 애인을 만나러 가기로 마음먹었다.

북쪽 방향 버스와 남쪽 방향 버스는 모두 10분 간격으로 버스가 도착한다. 그런데 이렇게 종호가 다니다 보니 북쪽에 있는 여자 친구(희진)는 10번 중 8번 정도를 만나게 되고 미선이는 10번 중 2번 정도만 다니게 되는 게 아닌가?

희진이는 종호와 더욱 사랑하는 사이가 되었지만 미선이는 종호와 점점 멀어지게 되었다. 종호는 이 사실이 너무 의아했다. 양쪽 방향 버스의 배차 간격은 똑같이 10분인데 어떻게 북쪽으로 더 자주 가게 되는지 생각해 보자.

창의적 문제해결 연습 답안

북쪽과 남쪽으로 향하는 버스가 10분마다 한 대씩 도착하긴 하지만 자세히 보면 남쪽으로 가는 버스는 항상 북쪽으로 가는 버스가 도착한 지 2분 후에 도착하는 것을 볼 수 있다. 이는 북쪽으로 가는 버스를 기다릴 수 있는 간격은 남쪽 버스 출발 후 8분간이고 남쪽 버스의 기다리는 시간 간격은 북쪽 버스 출발 후 2분간이다.

결국 이 시간표대로라면 북쪽으로 가는 버스의 평균 대기 시간은 8/2=4(분)이고, 남쪽으로 가는 버스의 평균 대기 시간은 2/2=1(분)이다. 그러므로 북쪽으로 많이 갈 수 밖에 없었다.

클래스온 대표강사 나현준

15층짜리 아파트가 있다고 생각해 보자. 14층에 사는 희진이가 보면 엘리베이터는 대부분 내려가는 것만 보게 되고 2층에 사는 미선이는 엘리베이터가 대부분 올라가는 것만 볼 수 있게 된다. 이는 앞의 문제를 통해 자연스럽게 이해할 수 있는 부분일 것이다. 하지만 이것은 엘리베이터가 한 대만 있을 경우의 일이고 만약 엘리베이터의 수가 늘어난다면 각 층에서 느끼는 확률은 점점 1/2 쪽에 가까워진다. 물론 1층과 꼭대기 층은 제외해야 하지만.

※ 매주 목요일 클래스온 누리집(www.class-on.com)에서는 문제 출제자가 직접 풀이한 동영상을 제공합니다. 문제에 대한 궁금한 점은 1644-0020 문의하면 됩니다.

클래스온 대표강사 나현준