우주인 형과 지구인 동생 쌍둥이의 나이는?

창의력 쑥쑥 퀴즈

작년이 물리의 해였다. 아인슈타인의 해이기도 했다. 아인슈타인의 업적 중에서는 사람들에게 잘 알려진 상대성이론이 있다. 상대성이론으로 태양 주위를 지나는 빛이 휘는 현상을 관찰하여 공간의 구조가 휜다는 정도의 조금은 추상적으로 느껴지는 이론으로 아는 경우가 많다. GPS(Global Positioning System; 지구 위치 측정 시스템)는 상대성이론이 없었다면 만들어 내지 못했을 기술이다. GPS는 인공위성이 보내는 전파의 속도와 전파가 도착하는 시간을 알아서 거리=속도×시간으로 계산하여 거리를 측정한다. 당연히 인공위성과 지구의 시계의 정확도가 중요하기 때문에 3만 6천년에 1초의 오차를 갖는 원자시계를 사용한다. 그러나 상대성이론은 아주 빠른 속도로 움직이면 시간이 늘어진다고 말해준다. 인공위성은 지구에서 약 2만 km 정도 떨어진 곳에서 초속 4km로 회전하고 있다. 인공위성의 원자시계가 지구의 시계와 얼마나 차이가 날까 하여 실험을 했다. 원자시계를 제트 비행기에 싣고 한대는 왼쪽으로 다른 한대는 오른쪽으로 지구를 회전하는 실험을 하였다. 하루가 지난 뒤 비행기에 실은 시계와 지상의 시계를 비교한 결과 동쪽으로 회전한 시계는 59 나노초(10-9초) 더 빨리 가고 있었고 서쪽으로 회전한 시계는 273초 느렸다. 인공위성의 원자시계는 상대성이론으로 시간차를 보정한다. 우주인이 거주하면서 작업을 수행하는 국제우주정거장(ISS)은 평균고도 352km의 궤도에서 90분마다 지구를 한 바퀴 도는 엄청난 속도로 움직인다. 만약 쌍둥이 중 한 사람이 우주인이 되어 우주정거장에서 살다가 지구로 돌아와 쌍둥이 형제를 만난다면 두 쌍둥이는 같은 나이일까?

(그림/출처: www.nasa.org) 문미옥/이화여대 와이즈거점센터(wise.or.kr) 연구교수

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[지난주 정답]
진자의 주기(T)의 제곱이 길이(L)에는 비례하고 중력가속도(g)에는 반비례하는 ( )이므로 중력이 거의 없는 인공위성에서는 진자시계의 주기는 무한대가 될 것 같다. 그러나 애초에 진자를 움직이게 한 힘이 중력이다. 중력가속도가 없어진다면 진자의 운동 자체가 이루어지지 않는다. 과학문제를 풀 때는 공식을 외어서 답을 만드는 것이 아니라 공식을 이끌어 내는 문제의 상황과 조건을 먼저 생각해야 한다. 인공위성에서는 원자시계를 사용한다. 많이 쓰는 원자시계는 세슘 원자시계로 1초에 9,192,631,770번 진동하는 빛의 진동수를 시간의 기준으로 삼는데 1초의 100억분의 1까지 정확하게 측정할 수 있다. 사람마다 약간씩 다른 손목시계와는 달리 누구의 것이든 같은 시간을 보여주는 핸드폰 시계는 원자시계를 싣고 있는 GPS 위성에서 신호를 받아 사용한다.