케이크로 꽉 찬 상자 하나 더 넣어야 하는데…

창의력 쑥쑥 퀴즈/

크리스마스에 모두 35명인 우리 반 학생들이 나눠 먹으려고 푸딩 케이크를 준비했다. 동그란 케이크를 네모난 상자에 차곡차곡 넣어서 간신히 꽉 채웠다. 그런데 선생님께 드릴 빨간 체리 시럽을 바른 푸딩 케이크를 넣지 못했다. 꽉 찬 이 상자에 케이크를 하나 더 넣을 수 있을까? 단, 푸딩의 모양을 망쳐서는 안 된다.

문미옥/이화여대 와이즈거점센터(wise.or.kr) 연구교수

---

(지난주 정답)

면심입방(그림의 가운데 있는 것)을 기준으로 생각해 보면 모서리 원자는 단위격자에서 8분의 1만 들어가고 면에 있는 원자는 2분의 1이 들어간다. 더 생각해 보면 단위격자의 중심(체심, 그림의 맨 오른쪽)에 있는 원자는 오롯이 1개가 들어가는 꼴이 된다. 이렇게 계산해 보면 단순입방인 소금은 단위격자에 나트륨 2분의 1개, 염소 2분의 1개다. 체심입방인 철은 단위격자에 2개, 면심입방인 구리는 단위격자에 4개가 들어간다. 그림처럼 원자를 공으로 생각하고 한 가지 원자로 공간을 꽉꽉 채운다면, 단순입방은 52%, 면심입방은 74%, 그리고 체심입방은 68%의 공간을 채우게 된다. 면심입방은 육방격자와 같은 비율로 공간을 채운다. 한번 계산해 봐도 좋겠다.