토끼, 지구 둘레를 끈으로 묶었는데…

창의력 쑥쑥 퀴즈 /

달에서 방아찧던 토끼에 관한 이야기이다. 아주 큰 토끼가 달에 살고 있었는데 지구만한 공을 가지고 놀았다. 토끼는 어마어마하게 긴 끈도 가지고 있었다. 이 끈을 가지고 지구만한 공의 적도 둘레를 둘러 묶고 싶었다. 끈을 빡빡하게 당겨서 단단하게 하고는 끈을 아주 조금 남겨 놓고 묶었다. 그 아주 조금이 1m다. 게다가 달 토끼에게는 신기묘묘한 재주가 있어서 이음 솔기가 없이 끈을 연결할 수 있다. 지구만한 공은 산이나 바다, 강, 들판 같은 것이 없이 매끈한 모양이다. 지구만한 공의 둘레는 4만km이고 끈은 거기서 1인치 더 길다. 끈을 지구만한 공에서 같은 높이가 되도록 다시 묶었다면 지구만한 공과 끝 사이의 틈은 얼마나 될까?

토끼가 장난기가 발동했다. 최홍만의 허리도 끈으로 딱 맞게 잰 뒤 1인치를 더해서 허리 둘레에 놓았다. 최홍만의 허리둘레가 1인치 더 늘어난다면 살이 몇㎝ 더 쪄야 할까?

문미옥/이화여대 와이즈거점센터(wise.or.kr) 연구교수

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(지난주 정답)

지난주 정답

그림을 얼핏 보면 평균이 13mm일 것 같다. 그러나 이 값은 아이스크림 콘에 들어있는 5개 초코볼을 다 섞어서 똑같은 크기로 만든다면 크기가 얼마나 될까를 생각하는 방법이다. 지금의 문제는 증가하는 비율이 있는 문제이다. 여기서는 콘이 있기 때문에 증가하는 비율이 정해져 있고 그 비율에 따라 초코볼을 만든다면 크기가 어떻게 될까를 구하는 것이다. 그러니 비율을 구하면 가운데 초코볼의 크기는 쉽게 구할 수 있다. 이는 비율이 있는 양의 평균을 구하는 방법으로도 구할 수 있다. 우리가 알고 있는 기하평균이 그것이다. 말 그대로 기하에서 닮음꼴(도형의 비율이 달라진 것)의 평균을 내는 것과 같아진다는 의미를 차용한 것이다. 간단하게 (8×18)½이다. 곧 12mm가 된다.