소금은 정육면체, 다른 물질은 어떤 모양일까?

창의력 쑥쑥 퀴즈

간장을 접시에 따라 두고 하룻밤을 지나면 접시에 정육면체의 덩어리가 생겨있는 것을 볼 수 있다. 간장에는 소금이 많이 들어 있는데, 소금은 나트륨과 염소가 일대일로 만나서 소금분자가 돼 정육면체를 이룬다. 그래서 엄청나게 많은 소금분자가 켜켜이 쌓여 만들어진 소금덩어리도 정육면체로 보이는 것이다. 원자들이 서로 만나서 3차원 공간을 채우는데 필요한 것은 세 방향으로 떨어져 있는 길이와 각 방향이 이루는 3가지 각도다. 소금의 경우 세 방향의 길이가 모두 같고 세 각도가 모두 90°여서 정육면체를 이룬다. 곧, 소금은 정육면체다(그림 1).

우리 주변에는 엄청나게 많은 종류와 모양의 물질이 있다. 물질을 만들기 위해서 원자들이 3가지 방향으로의 길이와 각 길이가 이루는 3가지 각도를 조합해서 공간을 채우는 단위격자를 만드는 방법은 모두 몇 가지가 될까?

문미옥/이화여대 와이즈거점센터(wise.or.kr) 연구교수

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지난주 정답

일반적으로 서양이나 일본의 주사위는 오른 방향 주사위이고 우리나라와 아시아권의 주사위는 왼 방향 주사위다. 문제에서 본 주사위는 왼쪽 것이 오른 방향, 오른쪽 것이 왼 방향 주사위가 된다. 문제에서 주어진 두 주사위와 같은 거울에 비춰도 합쳐지지 않는 대칭을 손 대칭이라 하고, 나선성 또는 카이랄리티(chirality)를 가진다고 한다.

자연에는 나선성을 갖는 것들이 많이 있고 그 방향성에 따라 성질이 독특해지는 경우도 더러 있다. 쉬운 예로 해바라기나 솔방울의 배열이 오른 방향과 왼 방향에서 피보나치 수열의 서로 이웃하는 두 수를 이룬다. 조개는 종류에 따라 껍질 무늬들이 어느 한 쪽으로 돌고, 감아나기를 하는 식물들, 등나무 넝쿨, 나팔꽃 넝쿨, 호박 넝쿨 같은 것도 한 가지 나선 방향으로 줄기를 감는다. 게다가 나선구조를 가지는 오른나사 방향 디엔에이(DNA)만 자연적으로 존재한다. 생명을 유지하는데 필수적인 구성 성분들도 한 가지 나선 방향만을 선택하고 있다. 우리가 살고 있는 우주의 생명이 오른 방향을 선택했다면 왼 방향을 선택한 생명체들의 우주도 존재할 수 있지 않을까?