눈가리고 모자 씌우기…무슨 색깔이지？

창의력 쑥쑥 퀴즈

세 사람이 다른 사람의 뜃꼭지를 바라보고 한 줄로 서서 벽을 보고 있다. 세 사람은 눈을 안대로 가려 아무것도 볼 수 없다. 빨간 모자 3개와 검은 모자 2개를 가지고 왔다고 말해 주고 그 중 세 개의 모자를 골라 세 사람에게 하나씩 씌웠다. 나머지 모자를 치우고 나서 뒤돌아 봐서는 안 된다고 지시한다. 안대를 풀어준 다음 각자 자기가 쓴 모자가 어떤 색인지를 물어 볼 수 있다. 여기서 줄의 끝에 있는 사람은 자기 앞에 있는 두 사람을 보고 “나는 내 모자 색이 무슨 색인지 모르겠어요.”라고 말했다. 그리고 가운데 있는 사람이 그 말을 듣고 자기 앞에 있는 맨 앞사람을 보고는 같은 말을 했다. 그런데 이 말을 들은 맨 앞에 있던 사람이 오히려 “나는 내가 무슨 모자를 쓰고 있는지 알 수 있습니다”고 했다. 그 사람은 자신이 쓴 모자의 색을 어떻게 알았을까? 그리고 모자의 색은 무엇일까?

문미옥/이화여대 와이즈거점센터(wise.or.kr) 연구교수

(지난주 정답)

삼각형이 만드는 모든 선의 길이를 다 구하면 이 되는데 여기서 삼각형을 무한으로 만들어 나가면 길이의 합이 무한대가 될까? 그러나 그렇지 않다. 을 그림과 같이 계산해 보면 절대로 1을 넘을 수 없다. 그러므로 무한히 작은 정삼각형을 계속 만들면 모든 선분 길이의 합은 60 cm 가 된다. 그렇다면 정삼각형들이 만드는 면적의 합은 어떤 값을 가질까?