12L통과 9L통에 물을 6L씩 담으려면

창의력 쑥쑥 퀴즈

몇 년 전 브루스 윌리스가 나오는 영화에서 공중전화로 문제를 내고 제한된 시간 안에 못 맞추면 테러를 가하겠다는 협박을 하는 내용이 있었다. 그 때 문제 가운데 한 가지가 ‘5리터짜리와 3리터짜리 물통이 두 개 있다. 이것만 써서 5리터짜리 물통에 4리터의 물을 담아 저울 위에 올려 놓아라’였다. 영화를 보면서 브루스 윌리스와 함께 머리에 쥐나도록 열심히 문제를 풀었다. 브루스 윌리스는 어떻게 했을까. 먼저 5리터 통을 가득 채운 후 3리터 통에 붓는다. 다음, 3리터 통을 비운 뒤 5리터 통에 남은 물을 3리터 통으로 옮긴다. 이제 3리터 통에 2리터의 물이 들어 있다. 그렇다면 5리터 통에 물을 가득 채운 뒤 그 일부로 3리터 통을 가득 채우면 5리터 통에는 물이 딱 4리터 남아 있게 된다. 한 단계 높여보자. 12리터짜리, 9리터짜리, 5리터짜리 물통이 있고 12리터 통에는 물이 꽉 차 있다. 12리터 통과 9리터 통에 물이 6리터씩 남게 하려면?

문미옥/이화여대 와이즈거점센터(wise.or.kr) 연구교수

(지난주 정답)

답을 찾았는가? 답을 그냥 생각을 해서 찾았을 수도 있다. 그러나 문제에서 파퍼스의 정리를 설명해 주었다. 문제를 푸는 데 결정적인 도움이 된다는 것이다. 먼저 말로 쓰여진 파퍼스의 정리를 그려보면 그림1과 같이 된다. 이를 문제에 적용해보면 그림 2처럼 가운데 줄 가장자리에 있던 동전 두 개를 아래, 윗줄에 있던 동전들과 일직선이 되도록 중심 쪽으로 밀어 넣으면 된다. 추상적인 개념을 구체적으로 실현하거나 시각화하는 연습을 하는 것이 문제를 풀거나 창의성을 높이는 데 도움이 된다.